ધારો કે f:[-2, 3] to [0, infty) એક સતત વિધેય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણને આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-2}^3 f(x) dx$ અને $R_2 = \int_{-2}^3 x f(x) dx$.ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,અહી

Vedclass · Accepted Answer

$R_1 = 2R_2$

Vedclass · Answer

(D) આપણને આપેલ છે કે $R_1 = \int_{-2}^3 f(x) dx$ અને $R_2 = \int_{-2}^3 x f(x) dx$.ગુણધર્મ $\int_a^b g(x) dx = \int_a^b g(a+b-x) dx$ નો ઉપયોગ કરતા,અહીં $a+b = -2+3 = 1$ છે.તેથી,$R_2 = \int_{-2}^3 x f(x) dx = \int_{-2}^3 (1-x) f(1-x) dx$.કારણ કે $f(1-x) = f(x)$,આપણને મળે છે $R_2 = \int_{-2}^3 (1-x) f(x) dx$.$R_2 = \int_{-2}^3 f(x) dx - \int_{-2}^3 x f(x) dx$.$R_2 = R_1 - R_2$.$2R_2 = R_1$ અથવા $R_1 = 2R_2$.

Similar Questions

ધારો કે તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ માટે $a_n = \int_{-\pi}^{\pi} |x-1| \cos(nx) \, dx$ છે. તો,શ્રેણી $(a_n)_{n \geq 1}$ શું સંતોષે છે?

$\int_0^2 x^2(2-x)^5 d x=$

જો $\int_{0}^{1} 4 \cot^{-1}(1-x+x^{2}) dx = a \tan^{-1}(2) - b \log_{e}(5)$, જ્યાં $a, b \in N$, તો $(2a+b)$ ની કિંમત શોધો:

$\int_{0}^{\pi /2} \frac{2^{\sin x}}{2^{\sin x} + 2^{\cos x}} dx$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-5}^{5} \log \left(\frac{7-x}{7+x}\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module